Mathematik

Was bleibt im Gedächtnis von der Schulmathematik?

Spätestens ein paar Jahre nach dem Schulabschluss kann man sich an fast nichts mehr erinnern – vielleicht ist „der Pythagoras“ noch ein Begriff oder „binomische Formeln“, aber was sich dahinter verbirgt, weiß man kaum noch. „Wozu muss ich das (Anmerkung: gemeint ist der gerade behandelte Inhalt des Mathematikunterrichts) überhaupt lernen?“ ist eine häufig gestellte Frage von Schüler:innen im Mathematikunterricht. „Klar, wenn man vielleicht Ingenieurin werden will oder Kaufmann – aber sonst?“ ist normalerweise die (rhetorische) Frage, die direkt im Anschluss gestellt wird. Die Schüler:innen übersehen hierbei, dass die Schulmathematik in vielen weiteren Berufszweigen eine nicht unwesentliche Rolle spielt: In der Psychologie, in der Klimaforschung, in der Architektur, im Finanzwesen, im Handel … - es gibt doch zunehmend mehr Berufe, für die Kenntnisse aus den verschiedenen Bereichen der Mathematik nötig sind. Und aktuell: auch bei der Erforschung neuartiger Krankheiten bzw. ihrer Ausbreitung wird Statistik betrieben und begegnet allen täglich.

Aber ganz abgesehen von der direkten Anwendbarkeit werden im Fach Mathematik zudem wichtige Fähigkeiten und Fertigkeiten gelernt, geübt und trainiert. Dazu gehören das logische Denken und Argumentieren – auch das Sprechen über mehr oder weniger komplexe Inhalte mit Hilfe der mathematischen Fachsprache! – ebenso wie Durchhaltevermögen und Konzentrationsfähigkeit (beim Lösen vieler Aufgaben) oder Strategien zum Problemlösen. Damit dies auch für alle gut läuft, haben wir für Schüler:innen mit besonderen Schwierigkeiten in den Jahrgängen 6 und 7 ein Förderkonzept zusammen gestellt. Für besonders Mathe-Interessierte bieten wir schon seit vielen Jahren in jedem Schuljahr die Teilnahme am weltweiten Känguru-Wettbewerb sowie an der langen Nacht der Mathematik an.

Lerninhalte

Um bei all den Anforderungen ein erfolgreiches Lernen mathematischer Inhalte zu ermöglichen, sind die Lerninhalte der Schulmathematik spiralcurricular - also mit steigender Schwierigkeit aufeinander aufbauend - angeordnet. Was in einem Schuljahr gelernt wird, wird in den nächsten benötigt. Die Basis ist das Rechnen mit Zahlen (Plus, Minus, Mal, Geteilt). Diese Fertigkeiten sollten die Kinder idealerweise aus der Grundschule mitbringen; sie werden aber in Jahrgang 5 wiederholt und gefestigt. Dabei achten wir auch auf die Verwendung der Fachvokabeln (z.B. „addieren“ statt „plus rechnen“). Weiter geht es mit Grundbegriffen der Geometrie und dem Erkunden neuer Zahlenmengen wie den negativen Zahlen, den Brüchen und Dezimalbrüchen.

In Jahrgang 7 wird unter anderem der klassische Dreisatz erarbeitet, der im Alltagsleben durchaus einsetzbar ist. In den weiteren Jahrgängen der Sekundarstufe 1 werden Klassiker wie der Satz des Pythagoras, die binomischen Formeln und die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens erarbeitet. Funktionale Zusammenhänge werden ausgehend von linearen und quadratischen Funktionen hergestellt. Zufallsversuche wie Würfeln oder Kartenverteilungen veranschaulichen die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im Jahrgang 9 und 10 geht es beispielsweise um Wachstumsprozesse, die in Wirtschaft und Naturwissenschaften eine große Rolle spielen.

Der Jahrgang 11 steht dann im Zeichen des Einstiegs in die Differentialrechnung. Diese wird in der Qualifikationsphase im Themengebiet Analysis vertieft und durch die Integralrechnung weitergeführt, zudem werden verschiedene Wachstumsmodelle erarbeitet. Weitere Themengebiete sind die Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung), die Statistik und die analytische Geometrie mit Vektoren. Um die Schüler:innen in der Qualifikationsphase bestmöglich ihren Fähigkeiten entsprechend zu fördern, werden Kurse auf erhöhtem Niveau 5 Stunden und Kurse auf normalen Anforderungsniveau 3 Stunden in der Woche unterrichtet. Gerade die beschreibende und die beurteilende Statistik sind wichtige, alltagsnahe Themengebiete. Zum Beispiel verwendet die gesamte Klimaforschung statistische Methoden, um die gesammelten Daten auszuwerten und - mit Hilfe von Modellen - Schlüsse daraus zu ziehen. Auch bei der Erforschung neuartiger Krankheiten bzw. ihrer Ausbreitung wird Statistik betrieben. Wir bereiten also bestmöglich darauf vor, zukunftsrelevante Forschungen zu verstehen und/oder entsprechende Fächer zu studieren. Mehr zu unseren Lerninhalten hier:

Taschenrechner und andere Hilfsmittel

Am Anfang des Jahrgangs 7 steht als Highlight die Einführung des wissenschaftlichen Taschenrechners, der die Schüler:innen danach bis zum Abitur begleitet. Auch Grundbegriffe der Tabellenkalkulation werden bereits in Klasse 7 eingeführt. Darüber hinaus wird das Programm „GeoGebra“ als Hilfsmittel für Themen der Geometrie eingesetzt. Auch im Zeitalter von PCs und Tablets sollen Lösungsideen jedoch zunächst mit Papier und Stift sowie in der gemeinsamen Diskussion erarbeitet werden, bevor der Rechner zum Einsatz kommt. Dieser kann langwierige Rechnungen abnehmen und trägt dazu bei, die Aufgabenstellungen mit realistischen Zahlenwerten zu gestalten und den Schwerpunkt auf Zusammenhänge zu legen. Zum Lehrbuch hier:

Um es abschließend mit den Worten von Felix Klein, einem bedeutenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts, zu sagen: „Alle Pädagogen sind sich darin einig: Man muß [sic!] vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs praktische Leben größten direkten Nutzen gewährt.“ Quod erat demonstrandum, was zu beweisen war…